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数控外圆磨床厂家：考虑摩擦和间隙影响的平面磨床进给伺服系统建模与分析（三）
进给伺服系统数学模型
数控外圆磨床、精密平面磨床进给伺服系统数学建模时作如下几点假设：
①螺母的质量相对于工作台的质量可忽略不计；
②考虑到系统中各零件的刚度与执行部件螺母所处工作位置有关，在建模过程中，工作台位置变化不影响刚度的变化；
③联轴器为刚性联结。忽略联轴器之间的摩擦影响，近似认为导致滚珠丝杠角变形的扭矩是由伺服电机的输出扭矩而产生的；
④联轴器之间的间隙、滚珠丝杠与支承轴承之间的间隙以及轴承本身间隙等均以滚珠丝杠与螺母之间的间隙表示；
⑤作用在电动机、轴承和螺母之间的摩擦以一等效摩擦作用在电动机轴上，而作用在床身导轨上的摩擦归入工作台摩擦之中。
建立进给伺服系统两自由度简化力学模型如图4所示。系统控制框图如图5所示。
摩擦力模型
电动机处的等效摩擦力矩Tf为库伦摩擦力矩，即
工作台滑动导轨处摩擦力采用LuGre摩擦力模型，摩擦力由鬃毛的挠曲产生，可以描述为
式中z-鬃毛的平均变形量，其中平均变形量z可以描述为
函数g(v)描述了Stribeck效应
